Классификация систем автоматического регулирования

Системы автоматического регулирования, применяемые в современной технике, весьма разнообразны. Быстрое расширение функционального назначения функционального назначения автоматических систем, ставшее возможным, в частности благодаря внедрению вычислительной техники, увеличивает число реализуемых классов систем. В этих условиях дать законченную подробную классификацию систем автоматического регулирования практически невозможно. Классификации, с успехом применявшиеся в недавнем прошлом, становятся в настоящее время слишком узкими, не охватывающими новых разрабатываемых и реализуемых систем.

Всякая классификация основана на определенных классификационных признаках. С точки зрения общности классификации систем автоматического регулирования наиболее удобным классификационным признаком является используемая информация об объекте регулирования. Следует отметить, что почти все автоматические системы представляют собой нелинейные устройства, которые содержат как переменные, так и распределенные параметры, в которых значение переменных в данный момент времени может зависеть не только от текущих, но и прошлых значений этих переменных.

Каждая автоматическая система характеризуется алгоритмом функционирования - совокупностью предписаний, определяющих характер изменения управляемой величины в зависимости от воздействия

В зависимости от характера изменения составляющих задающего воздействия автоматические системы разделяют на четыре класса:
- системы автоматической стабилизации, в которых задающее воздействие представляет собой постоянную величину, а регулируемая величина автоматически поддерживается неизменной при произвольном изменении нагрузки и внешних условий. Нагрузка объекта регулирования (момент нагрузки на валу электродвигателя, нагрузка гeнератора) в стабилизирующих системах обычно является основным возмущающим воздействием, наиболее резко влияющим на регулируемую величину;
- системы программного регулирования, в которых задающее воздействие и регулируемая величина изменяются по заранее заданному закону. Программную автоматическую систему можно рассматривать как систему стабилизации, в которой задача стабилизации усложняется задачей изменения регулируемой величины по заданной программе. Изменение регулируемой величины по пpoгpaммe достигается добавлением к системе некотоpoгo элемента ­ программного устройства, изменяющего задающее воздействие во времени по заранее определенному закону;
- следящие системы предполагают изменение регулируемой величины в соответствии с изменением задающего воздействия, закон изменения которого является неизвестной функцией. Таким образом, следящая система, как и программная система, воспроизводит задающее воздействие. Однако это воздействие в следящей системе изменяется не по заранее заданной программе, а произвольно. Например, антенна радиолокатора поворачивается­ следуя за самолетом, траектория движения котopoгo заранее неизвестна, т. е. «следит» за ним. Отсюда происходит и название следящей системы. Задающие воздействия и регулируемые величины следящих систем могут иметь разнообразный характер по своей физической природе. Причем регулируемая величина по своей физической природе может отличаться от задающего воздействия.
- системы оптимального регулирования обеспечивают оптимальное согласно тому или иному критерию оптимальности поддержание регулируемой величины

В зависимости от того, какой математической моделью описываются процессы в автоматических системах, ониразделяют на:
- линейные автоматические системы, математическая модель которых составлена из линейных или линеаризированных дифференциальных уравнений. Если в уравнении динамики какого-либо звена линейной автоматической системы имеется хотя бы один или несколько переменных во времени коэффициентов, то получаетсялинейная автоматическая система с переменными параметрами. Если какое-либо звено описывается линейными уравнениями в частных производных, то автоматическая система будет линейной автоматической системой с распределенными параметрами. В отличие от этого обыкновенная линейная автоматическая система являетсяавтоматической системой с сосредоточенными параметрами. Если динамика какого-либо звена автоматической системы описывается линейным уравнением с запаздывающим аргументом, то автоматическая система называетсялинейной автоматической системой с запаздыванием;
- нелинейные автоматические системы, математическая модель которых составлена из нелинейных дифференциальных уравнений. К нелинейным автоматическим системам относятся все автоматические системы, в звеньях которых имеются статические характеристики любого из множества видов нелинейности. Нелинейными могут быть автоматические системы с переменными параметрами, с распределенными параметрами, с запаздыванием, импульсные и цифровые автоматические системы, если в них где-то нарушается линейность уравнения динамики.

Классификация систем автоматического регулирования

Каждая автоматическая система состоит из целого ряда звеньев, соединенных соответствующим образом между собой. Каждое отдельно взятое звено имеет вход и выход определяющих воздействие и передачу информации с одного звена на другое. В общем случае любое звено может иметь несколько входов и выходов. Входная и выходная величины могут иметь любую физическую природу.

В процессе работы автоматической системы входные и выходные величины изменяются во времени. Динамика процесса преобразования сигналов в данном звене описывается некоторым уравнением, связывающим выходную переменную со входной переменной. Совокупность уравнений и характеристик всех звеньев описывает динамику процессов управления или регулирования во всей системе в целом.

Основными признаками деления автоматических систем на большие классы по характеру внутренних динамических процессов являются следующие:
- непрерывность или дискретность динамических процессов во времени;
- линейность или нелинейность уравнений, описывающих динамику процессов регулирования.

В зависимости от характера изменения управляющих сигналов автоматические системы разделяют на три класса:
- непрерывные (аналоговые) системы, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями и в процессе регулирования структура всех связей в системе остается неизменной. Сигналы на выходе отдельных звеньев такой системы являются непрерывными функциями воздействий и времени. Между звеньями на входе и выходе автоматической системы существует непрерывная функциональная связь. При этом закон изменения выходной величины во времени может быть произвольным, в зависимости от формы изменения входной величины и от вида уравнения динамики звена. Чтобы автоматическая система в целом была непрерывной, необходимо прежде всего, чтобы статические характеристики всех звеньев были непрерывными;
- дискретные (цифровые) системы, которые описываются дифференциально-разностными уравнениями и в них через дискретные промежутки времени происходит размыкание или замыкание цепи управляющего воздействия. В дискретных системах размыкание цепи воздействия производится принудительно и периодически специальными прерывающими устройствами. Такие системы содержат импульсные элементы и осуществляют квантование сигналов как по уровню, так и по времени. Звено, преобразующее непрерывный входной сигнал в последовательность импульсов, называется импульсным. Если последующее звено автоматической системы тоже дискретное, то для него не только выходная, но и входная величины будет дискретной. К дискретным автоматическим системам относятся автоматические системы импульсного регулирования, а также автоматические системы управляющими вычислительными машинами. Эти последние дают результат вычисления на выходе дискретно, через определенные промежутки времени, в виде чисел для отдельных дискретных числовых значений выходной величины;
- релейные (дискретно-непрерывные) системы, которые описываются обоими видами уравнений. В этих системах размыкание или замыкание цепи воздействия осуществляется одним из звеньев системы при непрерывном значении входного воздействия. Размыкание или замыкание осуществляется с помощью реле или звена, имеющего релейную характеристику. Реле срабатывает при определенных значениях воздействий на его чувствительный орган. Релейные системы осуществляют квантование сигналов по времени. Статическая характеристика релейного звена имеет точки разрыва.

Каждый из этих трех классов автоматических систем разделяют на подклассы:
- стационарные автоматические системы с сосредоточенными или распределенными параметрами;
- нестационарные автоматические системы с сосредоточенными или распределенными параметрами.

При исследовании, расчете и синтезе автоматических систем нужно иметь в виду, что наиболее полно разработаны теория и различные прикладные методы для обыкновенных линейных автоматических систем. Поэтому в интересах простоты расчета всегда желательно сводить задачу к такой форме, чтобы максимально использовать методы исследования обыкновенных линейных автоматических систем. Обычно уравнения динамики всех звеньев автоматической системы стараются привести к обыкновенным линейным, и только для некоторых звеньев, где это недопустимо или где специально вводится особое линейное или нелинейное звено, учитываются эти особые их свойства.

Однако это вовсе не значит, что при проектировании новых автоматических систем нужно стремиться к обыкновенным линейным автоматическим системам. Наоборот, совершенно очевидно, что обыкновенные линейные автоматические системы обладают ограниченными возможностями. Введение особых линейных и нелинейных звеньев может придать автоматической системе лучшие качества. Особенно богатыми возможностями обладают автоматические системы со специально вводимыми нелинейностями и дискретные автоматические системы, в том числе с управляющими ЭВМ и микропроцессорные автоматические системы.

По типу и количеству сигналов системы автоматического регулирования подразделяются:
- одноконтурные системы, в которых имеется одна регулируемая величина;
- многоконтурные системы, в которых имеется несколько главных или местных обратных связей;
- системы несвязного регулирования предназначены для регулирования различных величин, не связаны друг с другом и могут взаимодействовать только через общий объект регулирования.
а) в зависимых системах несвязного регулирования изменение одной из регулируемых величин влияет на изменение других. Поэтому в таких системах процессы регулирования нельзя рассматривать изолировано друг от друга;
б) в независимых системах несвязного регулирования изменение одной из регулируемых величин не зависит от изменения остальных;
- системы связного регулирования предполагают наличие нескольких регуляторов, регулируемые величины которых имеют друг с другом взаимные связи, осуществляемые помимо объекта регулирования.

В зависимости от наличия или отсутствия ошибки регулирования САР подразделяются на:
- статические системы это такие системы, которые предполагают наличие постоянной ошибки регулирования (статизма). Характерной особенностью работы статической системы является то, что равновесие системы может быть достигнуто при различных значениях регулируемой величины и каждому значению регулируемой величинысоответствует единственное значение регулирующего органа;
- астатические системы это такие системы, которые при различных значениях внешнего воздействия на объект отклонение регулируемой величины от требуемого значения отсутствует. В таких системах равновесное состояниеимеет место при одном единственном значении регулируемой величины, равном заданному, а регулирующий органдолжен иметь возможность занимать различные положения при одном и том же значении регулируемой величины.

Принципы автоматического регулирования

Принцип действия всякой системы автоматического регулирования заключается в том, чтобы обнаружить отклонения регулируемых величин, характеризующих работу объекта регулирования или протекание процесса от требуемого режима и при этом воздействовать на объект регулирования или процесс так, чтобы устранить эти отклонения.

В процессе управления всегда есть физические величины, которые требуется изменять строго определенным образом.

Системы автоматического регулирования должны на основании измерения регулируемых величин, формировать управляющие воздействия на объект регулирования. Изменение поведения объекта регулирования может осуществляться по принципам разомкнутого или замкнутого циклов.

В разомкнутой автоматической системе управляющее воздействие формируется на основе значения заданной величины. В таких системах отсутствует связь между входом и выходом. Вследствие этого протекание процесса управления в разомкнутых системах не зависит от результатов, т. е. от того, как система выполняет свои функции. В разомкнутой автоматической системе имеет место только прямое воздействие: от оператора к объекту регулирования, от входа к выходу. Простейший пример - процесс включения электрического освещения в помещении.

Для тoгo чтобы регулируемая величинаy(t) объекта регулирования приняла требуемое значение, на eгo вход подается входное воздействие х(t). Однако на практике регулируемая величина y(t) объекта регулирования по ряду причин отклоняется от требуемого значения. Одной из этих причин является влияние различного рода внешних возмущающих воздействий f(t) на объект регулирования. Дрyгой причиной является влияние изменения параметров объекта регулирования или других элементов системы, т. е. влияние параметрических возмущающих воздействий (коэффициентов усиления, постоянных времени и т. д.). Третья причина, вызывающая отклонение регулируемой величины, обусловлена изменением требуемого значения регулируемой величины (изменением требуемой температуры закалочной печи, произвольным изменением угловых координат цели). Если требуемое значение регулируемой величины изменяется, то для соответствующего изменения действи­тельного ее значения необходимо изменять управляющее воздействие h(t) на входе объекта регулирования. При изменении же управляющего воздействия на входе объекта регулирования, обладающего инерционностью, возникает переходный процесс, в течение котopoгo регулирумая величина не будет соответствовать требуемому значению.

Отклонение регулируемой величины от требуемого значения может возникать не только в переходном, но и в установившемся динамическом режиме, когда требуемое значение изменяется, например, с постоянной скоростью или постоянным ускорением. Oтклонение регулируемой величины под влиянием перечисленных причин может достигать недопустимо больших значений, при которых нарушается обеспечиваемый объектом технический процесс. Поэтому возникает задача уменьшения отклонений выходных величин объектов от требуемых значений. Эта задача является основной задачей управления (регулирования).

Очевидно, что необходимость в управляющем воздействии возникает в тех случаях, когда п­poцecc в объекте регулирования отклоняется от предписаний, заданных алгоритмом функционирования.

Алгоритм регулирования в таких автоматических системах определяется свойствами отдельных звеньев или характером сигналов, подаваемых на вход. По принципу разомкнутого регулирования работают многие автоматические системы, имеющие заранее определенный алгоритм действий. Например, запуск двигателя внутреннего сгорания, включение компрессора на локомотиве, подача песка под колесные пары, процесс зарядки аккумуляторной батареи и т. п. Для нормального функционирования таких автоматических систем необходимо соблюдение ряда мер.

В этой системе управляющ­ее воз­действие может вырабатываться человеком. Сравнивая действительное и требуемое значения регулируемой величины, человек может выявлять отклонение между ними и в соответствии с величиной и знаком этого отклонения определяется величина управляющего воздействия.

Во-первых, полное соответствие между заданным и фактическим значениями регулируемой величины может иметь место только в случае, когда характеристики отдельных звеньев автоматической системы будут стабильными и будет исключено воздействие внешних возмущений.

Во-вторых, они должны быть тщательно настроены, т. е. каждому положению задающего устройства должно строго соответствовать значение регулируемой величины. Однако сохранение настроек при износе деталей или старении элементов, а также при изменении температуры окружающей среды представляет трудную задачу. Поэтому разомкнутые системы не могут обеспечить высокую точность регулирования. В них не измеряется результат, вызываемый управляющим воздействием, и не осуществляются действия, влияющие на этот результат с тем, чтобы он соответствовал желаемому.

В замкнутых автоматических системах регулируемая величина сравнивается с заданным ее значением и на базе сигнала ошибки формируется управляющее воздействие. Протекание процесса автоматического регулирования зависит от результатов этого сравнения.

Для реализации такого алгоритма регулирования в конструкцию автоматической системы вводится связь, получившая название обратной связи, потому что по ней происходит передача сигнала с выхода объекта регулирования на вход автоматической системы по направлению, обратному направлению передачи управляющего воздействия на объект регулирования.

Проще всего - посадить человека-оператора, который будет выполнять роль обратной связи, например, в процессе ручного управления транспортным средством будь то автомобиль, трактор, локомотив, самолет или космический корабль. В этом случае сравнивая показания контрольных приборов, измеряющих действительное значение регулируемой величины (скорость, мощность, сила тяги, высота полета и т. п.), с заданным ее значением, человек-оператор производит дополнительное воздействие на объект регулирования с целью достижения минимального отклонения регулируемой величины от заданного значения.

С одной стороны, действия человека-оператора элементарно просты, а с другой - наблюдение за множеством приборов довольно утомительно, и легко могут быть выполнены специальным автоматическим устройством, производящим сравнение заданного и фактического значения регулируемой величины и на его основе формирующем управляющее воздействие на объект регулирования. Так появились первые автоматические регуляторы призванные заменить монотонный и малопроизводительный труд человека на автоматическое устройство. Такое устройство представляет собой автоматический регулятор.

Объект регулирования и автоматический регулятор образуют замкнутую систему.

В замкнутых автоматических системах действия человека-оператора сводятся к первоначальной установке заданного режима и общему наблюдению за протеканием процессов в автоматической системе. Точность регулирования в замкнутых автоматических системах, т. е. точность поддержания требуемой функциональной зависимости между входом и выходом, в основном зависит от точности, с которой производится сравнение требуемого и фактического значения регулируемой величины.

Замкнутые системы автоматического регулирования различаются по принципу регулирования:
- по отклонению;
- по возмущению;
- комбинированные.

Системы автоматического регулирования, работающие по принципу отклонения , являются основными в практике автоматизации различных производственных объектов . Они характеризуются наличием обратной связи, осуществляющей подачу части выходного сигнала на вход автоматической системы и образующей замкнутый контур регулирования. Сущность этого принципа регулирования состоит в том, что фактическое значение регулируемой величины постоянно сравнивается с ее з аданным значением. При наличии разности этих значений выше заранее установленного порога в системе вырабатывается регулирующее воздействие, направленное на устранение этой разности или на уменьшение ее до некоторого допустимого значения.

Требуемое значение регулируемой величины автоматической системы y(t) определяется задающим воздействием x(t), поступающим от задающего устройства. Отклонение регулируемой величины y(t) от заданного значения может быть вызвано как влиянием различного рода возмущающих воздействий, так и изменением задающего воздействия x(t). Чтобы уменьшить или устранить это отклонение, нужно выработать соответствующее управляющее воздействие h(t) и подать eгo на вход объекта регулирования. Управляющее воздействие при использовании принципа управления по отклонению вырабатывается в результате преобразования отклонения Dx(t) регулируемой величины от заданного значения.

В автоматических системах, работающих по принципу отклонения, управляющее воздействие h(t) получается в результате преобразования сигнала отклонения, а не caмoгo фактора, вызвавшего отклонение, например, возмущающего воздействия f(t) (т. е. в результате преобразования следствия, а не самой причины), поэтому оно не может оказать на объект обратное влияние без запаздывания по сравнению с возмущающим воздействием. Следовательно, принцип управления по отклонению не дает возможности полного устранения отклонения, т. е. достижения абсолютной инвариантности.

В автоматических системах, работающих по принципу отклонения, управляющее воздействие получается в результате преобразования отклонения, которое может быть вызвано различными факторами. Поэтому в этих системах уменьшается отклонение независимо от тoгo, какими из факторов оно вызвано. Поскольку в автоматических системах, работающих по принципу отклонения, уменьшаются отклонения, возникающие и при изменении параметров элементов автоматической системы, то замкнутые автоматические системы будут менее чувствительны к изменениям параметров ее элементов по сравнению с разомкнутыми автоматическими системами, где отклонения, вызываемые изменением параметров их элементов, не компенсируются.

Автоматические системы, работающие по этому принципу обладают высокой точностью поддержания регулируемой величины (ввиду наличия постоянного контроля разности заданного и фактического ее значений), но низким быстродействием.

Низкое быстродействие таких систем обусловлено тем, что
1. В замкнутый контур автоматического регулирования, созданный автоматическим регулятором и обратной связью, включен и объект регулирования. На практике объект регулирования практически всегда является самым инерционным звеном автоматической системы;
2. Они реагируют не на причину, вызывающую рассогласование между заданным и фактическим значением регулируемой величины, а на следствие - рассогласование между заданным и фактическим значением регулируемой величины.

Для построения системы автоматического регулирования, работающей по принципу отклонения, при прочих равных условиях, требуется минимальное количество исходной информации об объекте регулирования. Практически вся информация об объекте регулирования передается по обратной связи. Наличие обратной связи характеризуется тем, что приложение к автоматической системе некоторого воздействия влечет за собой противодействие, восстанавливающее состояние всей автоматической системы.

В простейшем случае в автоматическом регуляторе происходит сравнение выходного сигнала автоматической системы с сигналом задания для выяснения того, насколько правильно автоматическая система выполняет свою задачу. Наличие обратной связи в автоматической системе изменяет ее статические и динамические характеристики. Благодаря обратной связи автоматическая система может быть более точной и быстродействующей или наоборот, более медленной. Она может придать автоматической системе устойчивость или неустойчивость.

Системы, работающие по принципу отклонения, обладают следующими достоинствами:
1) уменьшают отклонение управляемой величины от требуемого значения независимо от тoгo, какими факторами (внешними возмущающими воздействиями, изменением парамeтров элеметов системы, изменением задающего воздействия) оно вызвано;
2) менее чувствительны к изменениям параметров элементов системы, по сравнению с разомкнутыми системами.

Системы, работающие по принципу отклонения, присущи следующие недостатки:
1) в простых одноконтурных системах с принципом управления по отклонению нельзя достичь абсолютной и­нвариантности;
2) в системах с принципом регулирования по отклонению, как в замкнутых системах, возникает проблема устойчивости.

Благодаря существенным преимуществам системы с принципом регулирования по отклонению нашли широкое распространение в технике.

Системы автоматического регулирования, работающие по принципу компенсации возмущения , предназначены для уменьшения влияния возмущающих воздействий на объект регулирования путем измерения этих воздействий и компенсации их влияния за счет обратного искусственного воздействия на объект регулирования.

При разработке этого принципа инженеры исходили из предположения, что для уменьшения или устранения отклонения регулируемой величины от заданного значения, вызываемого влиянием того или иного фактора, необходимо, чтобы управляющее воздействие было определенной функцией этого фактора и характеристик объекта регулирования.

При регулировании по принципу компенсации возмущения ставиться задача компенсации влияния возмущающего воздействия на регулируемую величину.

Рабочей информацией в этих системах служат возмущающие воздействия, вредное влияние которых подлежит компенсации. Поэтому в этих системах возможна полная компенсация влияния возмущающего воздействия на управляемую величину, т. е. возможно достижение инва­риантности (независимости) управляемой величины относительно даннoгo возмущающего воздействия. Рассмотренным способом можно компенсировать влияние каждого из возмущающих воздействий в отдельности. Однако нa практике обычно не удается компенсировать влияние всех возмущающих воздействий, так как значительная часть воздействий не поддается измерению, а при попытке компенсации всех возможных возмущающих воздействий получается крайне сложная система.

Такие автоматические системы требуют начальной информации даже более полной, чем автоматические системы, работающие по принципу отклонения. Действительно, для компенсации влияния какого-либо возмущения в установившемся и тем более переходном режимах необходимо точно знать это влияние.

В этом случае выбирается одно (главное) или два (не более) возмущения и определяется, как они влияют на регулируемую величину. Регулирующее воздействие, прикладываемое к объекту регулирования со стороны исполнительного органа, зависит от возмущения так, что изменения регулируемой величины не выходят за заданные пределы. Такие системы просты и устойчивы в работе, но они не способны реагировать на другие возмущения, вызывающие отклонение регулируемой величины.

Принцип компенсации возмущения состоит в том, что для уменьшения или устранения отклонения Dx(t) регулируемой величины от заданного значения, вызываемого возмущающим воздействием f(t), измеряется это воздействие и в результате его преобразования вырабатывается управляющее воздействие h(t), которое будучи приложено ко входу объекта регулирования, вызывает компенсирующее отклонение регулируемой величины у(t) противоположного знака по сравнением с отклонением, вызванным возмущающим воздействием f(t). Измерение возмущающего воздействия f(t)осуществляется с помощью компенсатора возмущения. Некоторые автоматические системы в явном виде включают исполнительные элементы и управляющие органы.

Сигнал по возмущению хв(t) в сумматоре складывается (вычитается) с задающим воздействием, определяющим требуемое значение регулируемой величины. Суммарное воздействие Dx(t) с помощью автоматического регулятора (для данного принципа регулирования в большинстве случаев автоматический регулятор представляет собой усилитель мощности) усиливается до величины, необходимой для получения требуемого режима работы объекта регулирования. Сформированное таким образом управляющее воздействие h(t), поступает на вход объекта регулирования и компенсирует влияние возмущающего воздействия.

Автоматическая система, работающая по принципу компенсации возмущения, является разомкнутой автоматической системой. В ней процесс регулирования не зависит от результатов работы автоматической системы (управляемая величина не измеряется и не производится никаких действий, если она не соответствует требуемому значению) и наблюда­ется только прямое воздействие.

Автоматическая система, работающая по данному принципу, обладает высоким быстродействием, но низкой точностьюподдержания регулируемой величины. Высокое быстродействие обеспечивается тем, что автоматический регулятор реагирует не на следствие влияния возмущающего воздействия (отклонение регулируемой величины), а на причину - изменение возмущающего воздействия, подготавливая заранее объект регулирования к возможному отклонению регулируемой величины.

Автоматические системы, работающие по принципу компенсации возмущения, обладают следующими достоинствами:
1) позволяют полностью компенсировать главные возмущающие воздействия, т. е. в этих системах возможно достижение инвариантности регулируемой величины относительно возмущающих воздействий;
2) в них, как в любых разомкнутых системах, не возникает проблемы устойчивости.

Автоматические системы, работающие по принципу компенсации возмущения, обладают следующими недостатками:
1) они устраняют влияние лишь главных возмущающих воздействий, по которым созданы компенсационные каналы;
2) появляется отклонение регулируемой величины от требуемого значения в результате изменения второстепенных возмущающих воздействий, по которым нет компенсационных каналов;
3) в этих системах, как в разомкнутых, появляются отклонения регулируемой величины с изменением характеристик объекта и элементов автоматической системы;
4) применение принципа регулирования по возмущению ограничено объектами, характеристики которых известны или можно определить.

Системы, работающие по принципу компенсации возмущения, имеют частное применение.

Системы автоматического регулирования, работающие по комбинированному принципу , объединяют принцип компенсации возмущений и принцип отклонения. Такие автоматические системы объединяют положительные стороны рассмотренных ранее принципов автоматического регулирования и исключают их недостатки.

В таких системах помимо основного замкнутого контура регулирования по отклонению, комбинированная автоматическая система содержит контур компенсации одного или нескольких возмущений. Количество рабочей информации в комбинированной автоматической системе выше, чем в предыдущих системах. Здесь к рабочей информации об отклонении регулируемой величины добавляется информация о возмущающем воздействии.

В комбинированных автоматических системах принцип регулирования по отклонению реализуется с помощью главной обратной связи, а принцип управления по возмущению помощью компенсационных связей. Если наиболее существенная ошибка вызывается возмущающим воздействием f(t), то вводится связь по этому возмущению, если же такая ошибка получается из-за изменения задающего воздействия x(t), то связь по задающему воздействию определяет алгоритм автоматического регулирования.

В комбинированных автоматических системах компенсационная связь по основному возмущению (задающему воздействию) устраняет составляющую ошибки, вызываемую этим возмущением (изменением задающего воздействия), а в результате дейcтвия обратной связи уменьшаются ошибки, вызываемые второстепенными возмущающими воздействиями, по которым нет компенсационных связей. Если с помощью компенсационных связей не полностью устраняются ошибки, вызываемые основными возмущающими (задающими) воздействиями, то остаточные ошибки также уменьшаются с помощью обратной связи.

Для формирования управляющего воздействия в комбинированных автоматических системах используется как непосредственная информация об основных возмущающих воздействиях (изменении задающего воздействия), так и отклонение регулируемой величины от требуемого значения, вызываемое всеми возмущающими воздействиями (изменением задающего воздействия). Благодаря этому:
1) в комбинированных автоматических системах с помощью компенсационных связей возможно достижение полной компенсации ошибок, вызывае­мых основными возмущающими и задающим воздействиями (возможно достижение инвариантности);
2) наряду с возможностью полной компенсации ошибок, вызываемых основными воздействиями, в комбинированных автоматических системах с помощью обратной связи уменьшаются ошибки, вызываемые второстепенными возмущающими воздействиями, по которым нет компенсационных связей, а также недокомпенсированные ошибки от основных воздействий;
3) при нарушении условий компенсации возмущающего воздействия возникающая ошибка уменьшается замкнутой автоматической системой, т. е. комбинированные автоматические системы менее чувствительны к изменениям параметров разомкнутых каналов, чем разомкнутые автоматические системы;
4) благодаря наличию разомкнутых компенсационных каналов в комбинированных автоматических системах не так остро стоит проблема устойчивости, как в замкнутых автоматических системах.

Естественно, что и точность регулирования, достижимая в комбинированных системах, выше точности всех других автоматических систем. На практике такие автоматические системы сложны и дорогостоящи.

Таким образом, комбинированные автоматические системы являются наиболее совершенными системами, обладающими высокой точностью поддержания регулируемой величины. На рассмотренных принципах строятся не только технические системы автоматического регулирования, но также и системы управления в обществе и регуляционные системы в живых организмах. Поэтому методы исследования технических систем автоматического регулирования в определенной мере могут быть использованы для исследования систем управления в обществе­ и живой природе.

Введение 5

Разработка функциональной схемы системы автоматического регулирования (САР) 6

Разработка дифференциальных уравнений и передаточных функций элементов системы. 7

Разработка структурной схемы САР 11

Преобразование структурной схемы САР к каноническому виду 12

Анализ устойчивости САР по алгебраическим критериям 13

Расчет и построение переходных процессов по каналам регулирующего и возмущающего воздействий. 15

Оценка качества переходных процессов 17

Графическое приложение 19

Список использованной литературы 22

Введение

При функциональном проектировании автоматических систем регулирования чаще всего применяют методы теории автоматического управления. Автоматическая система состоит из ряда технических устройств, обладающих определенными функциональными и динамическими свойствами. Для их описания и изучения автоматическую систему представляют некоторой совокупностью элементов, наделенных соответствующими свойствами.

Реальные технические объекты описываются нелинейными дифференциальными и алгебраическими уравнениями. Но поскольку на начальной ступени проектирования решают задачи предварительной оценки технических решений и прогнозирования, то для этих целей вполне обоснованно можно применять сравнительно простые математические модели. В этой связи нелинейные уравнения математической модели подвергают линеаризации.

Описание автоматических систем существенно упрощается при использовании методов операционного исчисления. Используя преобразование Лапласа, линейное дифференциальное уравнение приводят к алгебраическому уравнению с комплексными переменными.

Разработка функциональной схемы системы автоматического регулирования (сар)

САР может быть представлена двумя основными частями – объектом регулирования и регулирующим устройством – регулятором.

Состояние объекта определяется рядом величин, характеризующих:

Воздействие на объект регулирующих устройств;

Влияние на объект внешней среды;

Протекание процессов внутри самого объекта.

В общем случае объект регулирования может быть представлен следующей схемой:

Рис. 1. Схема объекта регулирования

Где Z–совокупность контролируемых внешних воздействий;

F- неконтролируемые внешние воздействия;

Х –регулирующие воздействия;

У – регулируемые величины.

В нашем случае объект (генератор постоянного тока) имеет одно регулируемое воздействие(ток вынуждения i в) и одну регулируемую величину (напряжение на зажимахU н) и называется простым или односвязным.

Поведение объекта регулирования может рассматриваться в режимах статики и динамики. Функциональной схемой называется такая схема, в которой каждому функциональному элементу системы соответствует определенное звено. Принципиальная схема разрабатываемой САР указана в графическом приложении.

Для этой САР функциональная схема имеет вид:

Рисунок 2.Функциональная схема САР

Где 1 – объект регулирования – генератор постоянного напряжения;

2 – делитель напряжения;

3 – устройство сравнения, представляет собой стимулирующий узел;

4 – усилитель (в нашем случае магнитный усилитель с самподмагничиванием);

5 – задатчик – устройство задания установки.

Ток нагрузки магнитного усилителя является управляющей величиной, поэтому на функциональной схеме отсутствует исполнительное устройство.

Принцип работы:

Регулируемой величиной является напряжение U н на зажимах генератора, которое сравнивается с эталонным напряжениемU 0 через делительK(U 1) рассогласования Е подается на обмотку управления магнитного усилителя. Нагрузкой магнитного усилителя служит токi в в обмотке возбуждения вспомогательного возбудителя генератора.

Установка задается регулируемым коэффициентом делителя напряжения R 1 , устанавливающим соответствие регулируемого напряженияU н и эталонного напряженияU 0 .

Возмущающими, неконтролируемыми воздействиями являются: падение напряжение в обмотках генератора, вызванное током нагрузки i н; помехи, вызванные током нагрузкиi н; помехи, вызванные изменением скорости вращения валов генератора ω 1 и ω 2 ; колебание напряжения питания магнитного усилителя ∆U н.

В соответствии с заданием на нашей функциональной схеме обозначаются входные и выходные величины для каждого функционального блока. Также показаны действия возмущающих воздействий.

По принципу регулирования все системы автоматического регулирования подразделяются на четыре класса.

1. Система автоматической стабилизации - система, в которой регулятор поддерживает постоянным заданное значение регулируемого параметра.

2. Система программного регулирования - система, обеспечивающая изменение регулируемого параметра по заранее заданному закону (во времени).

3. Следящая система - система, обеспечивающая изменение регулируемого параметра в зависимости от какой-либо другой величины.

4. Система экстремального регулирования - система, в которой регулятор поддерживает оптимальное для изменяющихся условий значение регулируемой величины.

Для регулирования температурного режима электронагревательных установок применяются в основном системы двух первых классов.

Системы автоматического регулирования температуры по роду действия можно разделить на две группы: прерывистого и непрерывного регулирования.

Автоматические регуляторы по функциональным особенностям разделены на пять типов: позиционные (релейные), пропорциональные (статические), интегральные (астатические), изодромные (пропорционально-интегральные), изодромные с предварением и с первой производной.

Позиционные регуляторы относятся к прерывистым САР, а остальные типы регуляторов - к САР непрерывного действия. Ниже рассмотрены основные особенности позиционных, пропорциональных, интегральных и изодромных регуляторов, имеющих наибольшее применение в системах автоматического регулирования температуры.

(рис. 1) состоит из объекта регулирования 1, датчика температуры 2, программного устройства или задатчика уровня температуры 4, регулятора 5 и исполнительного устройства 8. Во многих случаях между датчиком и программным устройством ставится первичный усилитель 3, а между регулятором и исполнительным устройством - вторичный усилитель 6. Дополнительный датчик 7 применяется в изодромных системах регулирования.

Рис. 1. Функциональная схема автоматического регулирования температуры

Позиционные (релейные) регуляторы температуры

Позиционными называют такие регуляторы, у которых регулирующий орган может занимать два или три определенных положения. В электронагревательных установках применяются двух- и трехпозиционные регуляторы. Они просты и надежны в эксплуатации.

На рис. 2 показана принципиальная схема двухпозиционного регулирования температуры воздуха.

Рис. 2. Принципиальная схема двухпозиционного регулирования температуры воздуха: 1 - объект регулирования, 2 - измерительный мост, 3 - поляризованное реле, 4 - обмотки возбуждения электродвигателя, 5 - якорь электродвигателя, 6 - редуктор, 7 - калориф.

Для контроля температуры в объекте регулирования служит термосопротивление ТС, включенное в одно из плеч измерительного моста 2. Величины сопротивлений моста подбираются таким образом, чтобы при заданной температуре мост был уравновешен, то есть напряжение в диагонали моста равнялось нулю. При повышении температуры поляризованное реле 3, включенное в диагональ измерительного моста, включает одну из обмоток 4 электродвигателя постоянного тока, который с помощью редуктора 6 закрывает воздушный клапан перед калорифером 7. При понижении температуры воздушный клапан полностью открывается.

При двухпозиционном регулировании температуры количество подаваемого тепла может устанавливаться только на двух уровнях - максимальном и минимальном. Максимальное количество тепла должно быть больше необходимого для поддержания заданной регулируемой температуры, а минимальное - меньше. В этом случае температура воздуха колеблется около заданного значения, то есть устанавливается так называемый автоколебательный режим (рис. 3, а).

Линии, соответствующие температурам τ н и τ в, определяют нижнюю и верхнюю границы зоны нечувствительности. Когда температура регулируемого объекта, уменьшаясь, достигает значения τ н количество подаваемого тепла мгновенно увеличивается и температура объекта начинает возрастать. Достигнув значения τ в, регулятор уменьшает подачу тепла, и температура понижается.

Рис. 3. Временная характеристика двухпозиционного регулирования (а) и статическая характеристика двухпозиционного регулятора (б).

Скорость повышения и понижения температуры зависит от свойств объекта регулирования и от его временной характеристики (кривой разгона). Колебания температуры не выходят за границы зоны нечувствительности, если изменения подачи тепла сразу вызывают изменения температуры, то есть если отсутствует запаздывание регулируемого объекта .

С уменьшением зоны нечувствительности амплитуда колебаний температуры уменьшается вплоть до нуля при τ н = τ в. Однако для этого требуется, чтобы подача тепла изменялась с бесконечно большой частотой, что практически осуществить чрезвычайно трудно. Во всех реальных объектах регулирования имеется запаздывание. Процесс регулирования в них протекает примерно так.

При понижении температуры объекта регулирования до значения τ н мгновенно изменяется подача тепла, однако из-за запаздывания температура некоторое время продолжает снижаться. Затем она повышается до значения τ в, при котором мгновенно уменьшается подача тепла. Температура продолжает еще некоторое время повышаться, затем из-за уменьшенной подачи тепла температура понижается, и процесс повторяется вновь.

На рис. 3, б приведена статическая характеристика двухпозиционного регулятора . Из нее следует, что регулирующее воздействие на объект может принимать только два значения: максимальное и минимальное. В рассмотренном примере максимум соответствует положению, при котором воздушный клапан (см. рис. 2) полностью открыт, минимум - при закрытом клапане.

Знак регулирующего воздействия определяется знаком отклонения регулируемой величины (температуры) от ее заданного значения. Величина регулирующего воздействия постоянна. Все двухпозиционные регуляторы обладают гистерезисной зоной α , которая возникает из-за разности токов срабатывания и отпускания электромагнитного реле.

Пример использования двухпозиционного регулирования температуры:

Пропорциональные (статические) регуляторы температуры

В тех случаях, когда необходима высокая точность регулирования или когда недопустим автоколебательный процесс, применяют регуляторы с непрерывным процессом регулирования . К ним относятся пропорциональные регуляторы (П-регуляторы) , пригодные для регулирования самых разнообразных технологических процессов.

В тех случаях, когда необходима высокая точность регулирования или когда недопустим автоколебательный процесс, применяют регуляторы с непрерывным процессом регулирования. К ним относятся пропорциональные регуляторы (П-регуляторы), пригодные для регулирования самых разнообразных технологических процессов.

В системах автоматического регулирования с П-регуляторами положение регулирующего органа (у) прямо пропорционально значению регулируемого параметра (х):

y=k1х,

где k1 - коэффициент пропорциональности (коэффициент усиления регулятора).

Эта пропорциональность имеет место, пока регулирующий орган не достигнет своих крайних положений (конечных выключателей).

Скорость перемещения регулирующего органа прямо пропорциональна скорости изменения регулируемого параметра.

На рис. 4 показана принципиальная схема системы автоматического регулирования температуры воздуха в помещении при помощи пропорционального регулятора. Температура в помещении измеряется термометром сопротивления ТС, включенным в схему измерительного моста 1.

Рис. 4. Схема пропорционального регулирования температуры воздуха: 1 - измерительный мост, 2 - объект регулирования, 3 - теплообменник, 4 - конденсаторный двигатель, 5 - фазочувствительный усилитель.

При заданной температуре мост уравновешен. При отклонении регулируемой температуры от заданного значения в диагонали моста возникает напряжение разбаланса, величина и знак которого зависят от величины и знака отклонения температуры. Это напряжение усиливается фазочувствительным усилителем 5, на выходе которого включена обмотка двухфазного конденсаторного двигателя 4 исполнительного механизма.

Исполнительный механизм перемещает регулирующий орган, изменяя поступление теплоносителя в теплообменник 3. Одновременно с перемещением регулирующего органа происходит изменение сопротивления одного из плеч измерительного моста, в результате этого изменяется температура, при которой уравновешивается мост.

Таким образом, каждому положению регулирующего органа из-за жесткой обратной связи соответствует свое равновесное значение регулируемой температуры.

Для пропорционального (статического) регулятора характерна остаточная неравномерность регулирования .

В случае скачкообразного отклонения нагрузки от заданного значения (в момент t1) регулируемый параметр придет по истечении некоторого отрезка времени (момент t2) к новому установившемуся значению (рис. 4). Однако это возможно только при новом положении регулирующего органа, то есть при новом значении регулируемого параметра, отличающегося от заданного на величину δ .

Рис. 5. Временные характеристики пропорционального регулирования

Недостаток пропорциональных регуляторов состоит в том, что каждому значению параметра соответствует только одно определенное положение регулирующего органа. Для поддержания заданного значения параметра (температуры) при изменении нагрузки (расхода тепла) необходимо, чтобы регулирующий орган занял другое положение, соответствующее новому значению нагрузки. В пропорциональном регуляторе этого не происходит, вследствие чего возникает остаточное отклонение регулируемого параметра.

Интегральные (астатические регуляторы)

Интегральными (астатическими) называются такие регуляторы, в которых при отклонении параметра от заданного значения регулирующий орган перемещается более или менее медленно и все время в одном направлении (в пределах рабочего хода) до тех пор, пока параметр снова не примет заданного значения. Направление хода регулирующего органа изменяется лишь тогда, когда параметр переходит через заданное значение.

В интегральных регуляторах электрического действия обычно искусственно создается зона нечувствительности, в пределах которой изменение параметра не вызывает перемещений регулирующего органа.

Скорость перемещения регулирующего органа в интегральном регуляторе может быть постоянной и переменной. Особенностью интегрального регулятора является отсутствие пропорциональной связи между установившимися значениями регулируемого параметра и положением регулирующего органа.

На рис. 6 приведена принципиальная схема системы автоматического регулирования температуры при помощи интегрального регулятора. В ней в отличие от схемы пропорционального регулирования температуры (см. рис. 4) нет жесткой обратной связи.

Рис. 6. Схема интегрального регулирования температуры воздуха

В интегральном регуляторе скорость регулирующего органа прямо пропорциональна величине отклонения регулируемого параметра.

Процесс интегрального регулирования температуры при скачкообразном изменении нагрузки (расхода тепла) отображен на рис. 7 с помощью временных характеристик. Как видно из графика, регулируемый параметр при интегральном регулировании медленно возвращается к заданному значению.

Рис. 7. Временные характеристики интегрального регулирования

Изодромные (пропорционально-интегральные) регуляторы

Изодромное регулирование обладает свойствами как пропорционального, так и интегрального регулирования. Скорость перемещения регулирующего органа зависит от величины и скорости отклонения регулируемого параметра.

При отклонении регулируемого параметра от заданного значения регулирование осуществляется следующим образом. Вначале регулирующий орган перемещается в зависимости от величины отклонения регулируемого параметра, то есть имеет место пропорциональное регулирование. Затем регулирующий орган совершает дополнительное перемещение, которое необходимо для устранения остаточной неравномерности (интегральное регулирование).

Изодромную систему регулирования температуры воздуха (рис. 8) можно получить заменой жесткой обратной связи в схеме пропорционального регулирования (см. рис. 5) упругой обратной связью (от регулирующего органа к движку сопротивления обратной связи). Электрическая обратная связь в изодромной системе осуществляется потенциометром и вводится в систему регулирования через контур, содержащий сопротивление R и емкость С.

В течение переходных процессов сигнал обратной связи вместе с сигналом отклонения параметра воздействует на последующие элементы системы (усилитель, электродвигатель). При неподвижном регулирующем органе, в каком бы положении он ни находился, по мере заряда конденсатора С сигнал обратной связи затухает (в установившемся режиме он равен нулю).

Рис. 8. Схема изодромного регулирования температуры воздуха

Для изодромного регулирования характерно, что неравномерность регулирования (относительная ошибка) с увеличением времени уменьшается, приближаясь к нулю. При этом обратная связь не будет вызывать остаточных отклонений регулируемой величины.

Таким образом, изодромное регулирование приводит к значительно лучшим результатам, чем пропорциональное или интегральное (не говоря уже о позиционном регулировании). Пропорциональное регулирование в связи с наличием жесткой обратной связи происходит практически мгновенно, изодромное - замедленно.

Программные системы автоматического регулирования температуры

Для осуществления программного регулирования необходимо непрерывно воздействовать на настройку (уставку) регулятора так, чтобы регулируемая величина изменялась по заранее заданному закону. С этой целью узел настройки регулятора снабжается программным элементом. Это устройство служащее для установления закона изменения задаваемой величины.

При электронагреве исполнительный механизм САР может воздействовать на включение или отключение секций электронагревательных элементов, изменяя тем самым температуру нагреваемой установки в соответствии с заданной программой. Программное регулирование температуры и влажности воздуха широко применяется в установках искусственного климата.

Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входных сигналов (управления или возмущения), изменяются регулируемые переменные. Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений. Решение данной задачи во многих случаях осложняется наличием случайных возмущений (помех). При этом необходимо выбирать такой закон регулирования, при котором сигналы управления проходили бы через систему с малыми искажениями, а сигналы шума практически не пропускались.

Теория автоматического регулирования прошла значительный путь своего развития. На начальном этапе были созданы методы анализа устойчивости, качества и точности регулирования непрерывных линейных систем. Затем получили развитие методы анализа дискретных и дискретно-непрерывных систем. Можно отметить, что способы расчета непрерывных систем базируются на частотных методах, а расчета дискретных и дискретно-непрерывных — на методах z-преобразования.

В настоящее время развиваются методы анализа нелинейных систем автоматического регулирования. Нарушение принципа суперпозиции в не-линейных системах, наличие целого ряда чередующихся (в зависимости от воздействия) режимов устойчивого, неустойчивого движений и автоколебаний затрудняют их анализ. Еще с большими трудностями встречается проектировщик при расчете экстремальных и самонастраивающихся систем регулирования.

Как теория автоматического регулирования, так и теория управления входят в науку под общим названием «техническая кибернетика», которая в настоящее время получила значительное развитие. Техническая кибернетика изучает общие закономерности сложных динамических систем управления технологическими и производственными процессами. Техническая кибернетика, автоматическое управление и автоматическое регулирование развиваются по двум основным направлениям: первое связано с постоянным прогрессом и совершенствованием конструкции элементов и технологии их изготовления; второе — с наиболее рациональным использованием этих элементов или их групп, что составляет задачу проектирования систем.

Проектирование систем автоматического регулирования можно вести двумя путями: методом анализа, когда при заранее выбранной структуре системы (расчетным путем или моделированием) определяют ее параметры;

методом синтеза, когда по требованиям, к системе сразу же выбирают наилучшую ее структуру и параметры. Оба эти способа получили широкое практическое применение и поэтому достаточно полно освещены в настоящей книге.

Определение параметров системы, когда известна ее структура и требо-вания на всю систему в целом, относится к задаче синтеза. Решение этой задачи при линейном объекте регулирования можно найти, используя, например, частотные методы, способ корневого годографа или изучая траектории корней характеристического уравнения замкнутой системы. Выбор корректирующего устройства методом синтеза в классе дробно-рациональных функций комплексного переменного можно выполнить с помощью графоаналитических методов. Эти же методы позволяют синтезировать корректирующие устройства, подавляющие автоколебательные и неустойчивые периодические режимы в нелинейных системах.

Дальнейшее развитие методы синтеза получили на основе принципов максимума и динамического программирования, когда определяется опти-мальный с точки зрения заданного критерия качества закон регулирования, обеспечивающий верхний предел качества системы, к которому необходимо стремиться при ее проектировании. Однако решение этой задачи практически не всегда возможно из-за сложности математического описания физических процессов в системе, невозможности решения самой задачи оптимизации и трудностей технической реализации найденного нелинейного закона регулирования. Необходимо отметить, что реализация сложных законов регулирования возможна лишь при включении цифровой вычислительной машины в контур системы. Создание экстремальных и самонастраивающихся систем также связано с применением аналоговых или цифровых вычисли-тельных машин.

Формирование систем автоматического регулирования, как правило, выполняют на основе аналитических методов анализа или синтеза. На этом этапе проектирования систем регулирования на основе принятые допущений составляют математическую модель системы и выбирают предварительную ее структуру. В зависимости от типа модели (линейная или нелинейная) выбирают метод расчета для определения параметров, обеспечивающих заданные показатели устойчивости, точности и качества. После этого уточняют математическую модель и с использованием средств математического моделирования определяют динамические процессы в системе. При действии различных входных сигналов снимают частотные характеристики и сравнивают с расчетными. Затем окончательно устанавливают запасы устойчивости системы по фазе и модулю и находят основные показатели качества.

Далее, задавая на модель типовые управляющие воздействия; снимают характеристики точности. На основании математического моделирования составляют технические требования на аппаратуру системы. Из изготовленной аппаратуры собирают регулятор и передают его на полунатурное моделирование, при котором объект регулирования набирают в виде математической модели.

По полученным в результате полунатурного моделирования характе-ристикам принимают решение о пригодности работы регулятора с реальным объектом регулирования. Окончательный выбор параметров регулятора и его настройка выполняют в натурных условиях при опытной отработке системы регулирования.

Развитие теории автоматического регулирования на основе уравнений состояния и z-преобразований, принципа максимума и метода динамического программирования совершенствует методику проектирования систем регулирования и позволяет создавать высокоэффективные автоматические системы для самых различных отраслей народного хозяйства.

Полученные таким образом системы автоматического регулирования обеспечивают высокое качество выпускаемой продукции, снижают ее себестоимость и увеличивают производительность труда.